En andengradsfunktion har et kvadratisk led med koefficient forskellig fra nul. Grafen er en parabel. Positiv koefficient åbner parablen opad og giver et minimum. Negativ koefficient åbner den nedad og giver et maksimum. Et polynomium er defineret for alle reelle tal, medmindre problemet begrænser input.
Nulpunkter og skæring med den lodrette akse
Faktoriseringen giver nulpunkterne 1 og 5. Ved input nul er resultatet 5, som er den lodrette skæring. Andengradsligningen finder nulpunkterne. Funktionen giver desuden en værdi til alle andre tilladte input.
Find toppunktet på symmetriaksen
Midtpunktet mellem 1 og 5 er 3. Indsætter du 3, får du −4. Kvadratkomplettering giver samme resultat og virker også uden reelle nulpunkter. Værdimængden omfatter −4 og alle større værdier.
Produktets fortegn mellem nulpunkterne
Mellem 1 og 5 har faktorerne modsatte fortegn, så produktet er negativt. Uden for intervallet har de samme fortegn, så produktet er positivt. Ved nulpunkterne er produktet nul. For en nedadgående parabel med to forskellige nulpunkter byttes fortegnene om.
