Uma função quadrática tem um termo de segundo grau com coeficiente diferente de zero. O gráfico é uma parábola. Com coeficiente quadrático positivo, abre para cima e o vértice dá um mínimo. Com coeficiente negativo, abre para baixo e o vértice dá um máximo. O domínio da regra polinomial é o conjunto dos reais, salvo restrição do problema.
As raízes e a ordenada na origem dizem coisas diferentes
Na função do exemplo, a fatorização mostra raízes 1 e 5. São os valores de x para os quais a função vale zero. Para x igual a zero, a função vale 5, que é a ordenada na origem. A equação do segundo grau encontra as raízes. A função também dá valores para todas as outras entradas do seu domínio.
Encontre o vértice a meio das raízes
O ponto médio de 1 e 5 é 3. Ao substituir 3 na função, obtém −4. Completando o quadrado, lê-se o mesmo resultado e pode usar-se o método mesmo sem raízes reais. Neste caso, a imagem inclui −4 e todos os reais acima dele.
Estude o sinal entre as interseções
Entre 1 e 5, um fator é positivo e o outro negativo, pelo que a função é negativa. Fora desse intervalo, ambos têm o mesmo sinal e o produto é positivo. Nos extremos, o produto é zero. Para uma parábola voltada para baixo com duas raízes distintas, os sinais positivos e negativos invertem-se.
