Una función cuadrática tiene un término de segundo grado con coeficiente distinto de cero. Su gráfica es una parábola. Si el coeficiente cuadrático es positivo, abre hacia arriba y el vértice es un mínimo. Si es negativo, abre hacia abajo y el vértice es un máximo. Una regla polinómica admite todos los reales salvo que el problema restrinja el dominio.
Distingue las raíces del corte con el eje vertical
La factorización de la función del ejemplo da raíces 1 y 5. Son las entradas cuya salida es cero. Con x igual a cero, la salida es 5, el corte con el eje vertical. La ecuación cuadrática permite encontrar las raíces. La función asigna también valores a las demás entradas.
Encuentra el vértice en el eje de simetría
El punto medio de 1 y 5 es 3. Al sustituirlo, la salida es −4. Completar el cuadrado da la misma información y sirve incluso si no hay raíces reales. En el ejemplo, el recorrido contiene −4 y todos los reales mayores.
Lee el signo entre las raíces
Entre 1 y 5, un factor es positivo y el otro negativo. Fuera del intervalo, ambos factores tienen el mismo signo y el producto es positivo. En 1 y 5 el resultado es cero. Una parábola que abre hacia abajo con dos raíces distintas invierte los signos.
