Una función inversa deshace la correspondencia entre entrada y salida. Si f envía 4 a 9, su inversa envía 9 a 4. El dominio de la inversa es el recorrido de la original. Su recorrido es el dominio original. El exponente menos uno en la notación de la inversa indica que se invierte la correspondencia.
Busca salidas repetidas
Una función inyectiva da salidas distintas para entradas distintas. En el gráfico, cada recta horizontal corta la curva como máximo una vez. Una función sobreyectiva alcanza todos los valores del codominio. Si cumple ambas condiciones, es biyectiva y tiene inversa desde ese codominio. Si solo es inyectiva, se puede invertir tomando como dominio de la inversa el recorrido de la original.
Deshaz las operaciones en orden inverso
Si f multiplica por 3 y resta 5, recupera la entrada sumando 5 a la salida y dividiendo entre 3. La inversa lleva 7 a 4, y la original lleva 4 a 7. Al componer las funciones en cualquiera de los dos órdenes se recupera cualquier entrada real.
Restringe el dominio para invertir el cuadrado
Al elevar 2 y −2 al cuadrado, obtienes 4 en ambos casos. Para obtener una sola respuesta al invertir, puedes restringir el dominio a los reales no negativos. La inversa será entonces la raíz cuadrada no negativa. Si restringes el dominio a los reales no positivos, obtendrás el ramo con signo negativo.
