La réciproque inverse la correspondance. Si f envoie 4 sur 9, sa réciproque envoie 9 sur 4. L'ensemble de définition de la réciproque est l'image de f, et son image est l'ensemble de définition de f. Le symbole de fonction réciproque ne désigne pas l'inverse multiplicatif d'une valeur.
Tester les valeurs atteintes plusieurs fois
Une fonction injective donne des images différentes à des entrées différentes. Une droite horizontale rencontre son graphe au plus une fois. Une fonction surjective atteint tout son ensemble d'arrivée. Une bijection réunit les deux propriétés et admet une réciproque depuis l'ensemble d'arrivée. Une fonction seulement injective s'inverse sur son image.
Annuler les opérations dans l'ordre inverse
Si f multiplie par 3 et soustrait 5, ajoutez 5 à la sortie y, puis divisez par 3. La réciproque envoie 7 sur 4 et f envoie 4 sur 7. Dans les deux compositions, on retrouve l'entrée pour tout réel.
Choisir une branche pour la fonction carré
Les nombres 2 et −2 ont tous deux pour carré 4. Sur tous les réels, la fonction carré n'a donc pas de réciproque. Si le domaine est limité aux réels positifs ou nuls, la réciproque est la racine carrée positive ou nulle. Sur les réels négatifs ou nuls, elle est l'opposé de cette racine.
