• Gå till primär navigering
  • Gå till huvudinnehåll
  • Gå till sidfot
Basic Mathematics
  • ⌕
Absolutbeloppsfunktionen och den V-formade grafen

Absolutbeloppsfunktionen och den V-formade grafen

Skriven av Jean Carlos Novaes

Absolutbeloppet är avståndet från noll. Både 3 och −3 har absolutbeloppet 3. Ett negativt tal ersätts med sitt motsatta tal och ett icke-negativt tal behåller värdet. Grundgrafen är därför symmetrisk kring den lodräta axeln.

|x|=x,x≥0
|x|=−x,x<0

Grenarna möts där argumentet är noll

Ta absolutbeloppet av x minus 2 och dra av 1. När x är 2 är argumentet noll, så funktionsvärdet är −1. Vändpunkten ligger i (2, −1). Vänster gren har lutning −1 och höger gren lutning 1.

V-formens lägsta punkt är (2, −1). Grafen skär den horisontella axeln vid 1 och 3.
V-formens lägsta punkt är (2, −1). Grafen skär den horisontella axeln vid 1 och 3.

Sök talen tre steg från 2

Sätt funktionen lika med 2 och addera 1 i båda leden. Nu söker du tal på avstånd 3 från 2. Tre steg åt vänster ger −1 och tre åt höger ger 5. Båda har avstånd 3 innan 1 dras bort.

|x−2|−1=2
|x−2|=3
x=2−3=−1
x=2+3=5

Om ett isolerat absolutbelopp är noll måste argumentet vara noll. Ett isolerat absolutbelopp kan inte vara negativt. En funktion som förskjutits nedåt kan däremot ha negativa värden.

Relaterat innehåll

  • Funktioner, definitionsmängd och värdemängd
  • Proportionella funktioner och räta linjer genom origo
Jean Carlos Novaes

Om Jean Carlos Novaes

Jag har en examen i datavetenskap från Federala universitetet i Bahia (2017) och är redaktör och grundare av denna webbplats.

Sidfot

Basic Mathematics

Webbplats för grundläggande matematik med tydligt skolinnehåll för grundskola och gymnasium. Lär dig enkelt och effektivt!

OM OSS

  • Om oss
  • Kontakt
  • Webbplatskarta

JURIDISKT

  • Hur man citerar
  • Cookiepolicy
  • Integritetspolicy
  • Innehållslicens
Swedish (Svenska)
  • Portuguese (Português)
  • Danish (Dansk)
  • German (Deutsch)
  • English
  • Spanish (Español)
  • Finnish (Suomi)
  • French (Français)
  • Italian (Italiano)
  • Dutch (Nederlands)
  • Norwegian (Norsk)
  • Polish (Polski)
  • Portuguese (Portugal)
  • Swedish (Svenska)

© 2015–2026 · Basic Mathematics · Alla rättigheter förbehållna.