O valor absoluto de um número real é a sua distância ao zero. Os números 3 e −3 têm valor absoluto 3. Para uma entrada negativa, mude o sinal. Para uma entrada não negativa, mantenha o valor. O gráfico da função módulo sem deslocamentos é simétrico em relação ao eixo vertical.
Encontre onde o argumento muda de sinal
Na regra que toma o módulo de x menos 2 e subtrai 1, os ramos encontram-se em x igual a 2. Nesse ponto, o valor dentro do módulo é zero e a ordenada é −1. O vértice é o ponto (2, −1). O ramo à esquerda tem declive −1 e o ramo à direita tem declive 1.
Resolva pela distância ao número 2
Iguale a função a 2 e some 1 aos dois membros. Procura agora os números que distam 3 unidades de 2. O ponto à esquerda é −1 e o ponto à direita é 5. Em ambos, o módulo vale 3 antes de subtrair 1.
Um módulo igual a zero exige que o argumento seja zero. Um módulo igual a um número negativo não tem solução real. Este teste aplica-se depois de isolar o módulo. A função deslocada pode tomar valores negativos, como acontece no vértice.
