Uma função composta usa o resultado de uma função como entrada da seguinte. Na composição de f com g, aplique primeiro g e depois f. O símbolo da composição indica essa ordem. Não significa multiplicar os valores das duas funções.
Aplicar primeiro o quadrado pode mudar o resultado
Seja f a regra que duplica a entrada e soma 1, e g a regra que eleva ao quadrado. Ao aplicar g a 3, obtém 9. Depois f dá 19. Se começar por f, obtém 7 e depois o quadrado dá 49.
Com uma variável, a diferença é a mesma. Ao introduzir g dentro de f, só x é elevado ao quadrado. Ao introduzir f dentro de g, todo o resultado de duplicar x e somar 1 é elevado ao quadrado. Conserve os parênteses para que essa diferença fique visível.
O resultado intermédio pode ficar fora do domínio
Considere agora g como a regra que subtrai 4, e f como a raiz quadrada real. A primeira aceita qualquer número real. A segunda só aceita resultados não negativos. Assim, a composição aceita x a partir de 4. Com x igual a 4, o resultado é zero. Com x igual a 3, o valor intermédio é menos um e não há raiz quadrada real.
Para encontrar o domínio, confirme que x pode entrar na função interior e que o seu resultado pode entrar na função exterior.
