Yhdistetyssä funktiossa yhden funktion tulos annetaan seuraavan argumentiksi. Kun f yhdistetään g:n jälkeen, lasketaan ensin g ja sitten f. Yhdistämismerkki kertoo järjestyksen.
Neliöi ensin tai viimeiseksi
Olkoon f sääntö, joka kaksinkertaistaa luvun ja lisää yhden. Olkoon g neliöön korottava sääntö. Kun syöte on 3, g antaa 9 ja f antaa sitten 19. Toisessa järjestyksessä f antaa ensin 7, josta g antaa 49.
Muuttujalla ero on sama. Ensimmäisessä järjestyksessä vain x neliöidään ennen kaksinkertaistamista. Toisessa neliöön korotetaan koko funktion f tulos. Sulut osoittavat, mikä on potenssin kantaluku.
Välituloksen on kelvattava ulommalle funktiolle
Anna g:n vähentää 4 ja f:n ottaa reaalinen neliöjuuri. g hyväksyy kaikki reaaliluvut, mutta f tarvitsee epänegatiivisen välituloksen. Yhdistetyn funktion määrittelyjoukko alkaa luvusta 4. Luvulla 4 tulos on nolla. Luvulla 3 välitulos on −1, joten reaalista arvoa ei ole.
Tarkista ensin sisemmän funktion syöte ja sitten se, kuuluuko välitulos ulomman funktion määrittelyjoukkoon.
