Złożenie funkcji przekazuje wynik jednej funkcji jako argument drugiej. W złożeniu f z g stosujemy najpierw g, a potem f. Symbol złożenia określa kolejność, nie mnożenie.
Kolejność zmienia wynik
Niech f podwaja argument i dodaje 1, a g podnosi do kwadratu. Dla 3 funkcja g daje 9, a następnie f daje 19. W odwrotnej kolejności f daje 7, a kwadrat tej liczby wynosi 49.
Dla zmiennej x jest tak samo. W pierwszym przypadku podnosisz do kwadratu samo x. W drugim podnosisz do kwadratu cały wynik funkcji f. Nawiasy pokazują, co należy do podstawy potęgi.
Sprawdź dziedzinę funkcji zewnętrznej
Niech g odejmuje 4, a f oblicza rzeczywisty pierwiastek kwadratowy. g dopuszcza każdą liczbę rzeczywistą. Jej wynik musi jednak być nieujemny, aby można było zastosować f. Dziedzina złożenia zaczyna się od 4 włącznie. Dla 4 wynik to zero. Dla 3 wynik pośredni to −1 i nie ma wartości rzeczywistej złożenia.
Sprawdź najpierw argument funkcji wewnętrznej, a następnie to, czy wynik należy do dziedziny zewnętrznej.
