Ved en sammensætning bliver resultatet fra én funktion til input for den næste. Når f sammensættes med g, bruger du først g og derefter f. Symbolet angiver denne rækkefølge.
Kvadrering før eller efter giver forskellige svar
Lad f fordoble sit input og lægge 1 til, og lad g kvadrere. Med input 3 giver g først 9 og derefter giver f 19. Omvendt giver f først 7 og g derefter 49.
Med en variabel gælder den samme forskel. I første rækkefølge kvadreres x, før resultatet fordobles. I anden rækkefølge kvadreres hele udtrykket fra f. Parentesen viser, hvad der er grundtallet for potensen.
Den ydre funktion skal kunne bruge mellemresultatet
Lad g trække 4 fra og f tage den reelle kvadratrod. g kan bruge alle reelle input. f kræver et ikke-negativt mellemresultat. Derfor er sammensætningen defineret fra og med 4. Med input 4 er resultatet nul. Med 3 får man −1 inden kvadratroden, så der er intet reelt resultat.
Undersøg både den indre funktions input og det tal, som den ydre funktion modtager.
