Bei einer Verkettung wird der Ausgabewert einer Funktion zum Eingabewert der nächsten. Bei f nach g wendest du zuerst g und dann f an. Das Verkettungszeichen steht für diese Reihenfolge und nicht für ein Produkt.
Erst quadrieren oder erst verdoppeln?
Sei f die Regel, die verdoppelt und 1 addiert. g quadriert die Eingabe. Für 3 liefert g zuerst 9, anschließend f den Wert 19. In umgekehrter Reihenfolge liefert f zuerst 7, anschließend g den Wert 49.
Mit einer Variablen gilt dasselbe. Im ersten Fall wird x quadriert, bevor der Wert verdoppelt wird. Im zweiten Fall wird der gesamte Ausdruck für f quadriert. Klammern halten fest, welche Terme zur Basis gehören.
Auch der Zwischenwert muss zulässig sein
Lass g den Wert 4 abziehen und f die reelle Quadratwurzel ziehen. g ist für jede reelle Eingabe definiert. Ihr Ergebnis darf für f aber nicht negativ sein. Die Verkettung beginnt daher bei x gleich 4. Dort ist die Wurzel null. Für x gleich 3 ergibt der erste Schritt −1 und die reelle Quadratwurzel ist nicht definiert.
Prüfe beide Bedingungen. Die Eingabe muss zur inneren Funktion passen, der Zwischenwert zur äußeren.
