Na het samenvoegen van termen heeft een kwadratische vergelijking een term met x in het kwadraat waarvan de coëfficiënt ongelijk aan nul is. In de standaardvorm is a de coëfficiënt van de kwadratische term, b die van de lineaire term en c de constante. Een ontbrekende term heeft coëfficiënt nul.
Lees het aantal oplossingen af aan de discriminant
De discriminant staat onder het wortelteken. Is hij positief, dan geven de twee tekens verschillende reële oplossingen. Bij nul vallen ze samen. Bij een negatieve discriminant is er geen reële oplossing. De parabool snijdt de horizontale as dan respectievelijk twee keer, raakt die één keer of blijft ervan gescheiden.
Vul de coëfficiënten met hun tekens in
In dit voorbeeld zijn a, b en c gelijk aan 2, −3 en −1. Zet −3 tussen haakjes voordat je kwadrateert. De discriminant is 17, dus de wortel blijft staan in de exacte antwoorden. De noemer deelt steeds de hele teller.
De som van de wortels is 1,5 en hun product is −0,5. Je vindt dezelfde waarden door de coëfficiënten met de ontbonden vorm te vergelijken.
Een ontbrekende term biedt een kortere route
Zonder constante kun je x buiten haakjes halen. Stel iedere factor afzonderlijk gelijk aan nul. Meteen delen door x zou de oplossing nul uitsluiten. Zonder lineaire term kun je het kwadraat vrijmaken. Is de andere kant positief, dan krijg je twee tegengestelde reële wortels.
Een kwadraat gelijk aan nul geeft alleen nul. Een negatief kwadraat is onmogelijk bij reële getallen.
Verschuif de parabool omhoog of omlaag
Verander c en kijk waar de kromme de horizontale as raakt of snijdt. Coëfficiënt a is 1 en b is nul.
