Ein algebraischer Term verbindet Zahlen, Variablen und Rechenoperationen. Eine Variable kann etwa für die Breite eines Rechtecks stehen. Setzt du einen Wert ein, erhältst du einen konkreten Termwert. Eine Vereinfachung liefert einen gleichwertigen Ausdruck für alle ursprünglich zugelassenen Werte.
Negative Werte mit Klammern einsetzen
Setze für x den Wert −2 ein. Die Klammern nehmen das Minus in die Basis des Quadrats auf. Der quadratische Term liefert 12, der lineare Term 4 und die Konstante 1.
Monome und Polynome am Grad erkennen
Ein Monom ist ein Produkt aus einem Koeffizienten und Variablen mit nichtnegativen ganzzahligen Exponenten. Bei einem Monom ungleich null ist der Grad die Summe dieser Exponenten. Ein Polynom ist eine endliche Summe von Monomen und kann nur einen Summanden haben. Nach dem Zusammenfassen ist sein Grad bei einem von null verschiedenen Polynom der größte vorkommende Termgrad. Eine Variable unter einer Wurzel oder im Nenner kann zu einem Term führen, der kein Polynom ist.
Gleichartige Terme sammeln und Klammern ausmultiplizieren
Gleichartige Terme haben dieselben Variablen mit denselben Exponenten. Addiere ihre Koeffizienten oder ziehe sie voneinander ab. Beim Multiplizieren zweier Monome multiplizierst du die Koeffizienten und addierst die Exponenten gleicher Basen. Bei einem Produkt mit einer Summe verteilst du den Faktor auf jeden Summanden.
Vor dem Kürzen faktorisieren
Kürzen ist mit einem gemeinsamen Faktor ungleich null möglich. Schreibe deshalb eine Summe im Zähler zuerst als Produkt. Im Beispiel darf x wegen des ursprünglichen Nenners nicht null sein. Diese Einschränkung bleibt beim Kürzen erhalten.
