Eine lineare Gleichung ersten Grades mit einer Unbekannten lässt sich auf die folgende Form bringen. Der Koeffizient von x ist ungleich null. Eine Lösung ist ein Wert, für den beide Seiten denselben Wert haben.
Auf beiden Seiten dieselbe Umformung vornehmen
Addiere oder subtrahiere auf beiden Seiten denselben Term. Du kannst auch beide Seiten mit derselben Zahl ungleich null multiplizieren oder durch sie teilen. Das Wechseln des Vorzeichens beim Seitenwechsel fasst eine Subtraktion auf beiden Seiten zusammen. Steht eine Variable im Nenner, bestimme vor dem Umformen die ausgeschlossenen Werte.
Klammer auflösen und x freistellen
Multipliziere beide Klammerterme mit 3. Ziehe auf beiden Seiten x ab und addiere 6. Teile anschließend durch 2.
Setze 5 in die ursprüngliche Gleichung ein. Links erhältst du dreimal drei, rechts fünf plus vier. Beide Seiten ergeben 9.
Wenn sich alle Terme mit x aufheben
Bleibt eine wahre Zahlengleichung wie 2 gleich 2, gilt sie für jeden Wert aus dem ursprünglichen Definitionsbereich. Bleibt 2 gleich 3, gibt es keine Lösung. Solche Fälle können erst nach dem Zusammenfassen sichtbar werden.
Ein Parameter als Koeffizient muss vor dem Teilen geprüft werden. Im folgenden Beispiel ergibt ein von null verschiedenes k genau eine Lösung. Bei k gleich null müsste null gleich sechs sein.
