Une équation du premier degré à une inconnue se ramène à la forme ci-dessous. Le coefficient de x doit être non nul. Une solution est une valeur qui rend les deux membres égaux.
Préserver l'égalité à chaque étape
Ajouter ou soustraire la même expression aux deux membres conserve les solutions. On peut aussi multiplier ou diviser les deux membres par une même constante non nulle. Faire passer un terme de l'autre côté en changeant son signe revient à le soustraire des deux côtés. Si une variable figure au dénominateur, repérez d'abord les valeurs interdites.
Développer les parenthèses puis isoler x
Dans l'exemple, multipliez les deux termes entre parenthèses par 3. Soustrayez x des deux membres, ajoutez 6, puis divisez par 2.
Vérifiez dans l'équation de départ. Pour x égal à 5, le premier membre donne trois fois trois. Le second donne cinq plus quatre. Les deux valent 9.
Quand tous les termes en x disparaissent
Si les constantes restantes sont égales, tous les nombres du domaine initial sont solutions. Une égalité telle que 2 égale 3 ne peut en revanche être satisfaite pour aucune valeur. Ces cas peuvent apparaître dans des équations écrites avec des termes du premier degré.
Si x est multiplié par un paramètre k, examinez le cas où k vaut zéro avant de diviser. Dans l'équation suivante, k non nul donne une solution. Pour k nul, il faudrait que zéro soit égal à six.
