Riktningskoefficienten anger hur mycket y förändras när x ökar med ett. Den jämför alltså en vertikal förändring med motsvarande horisontella. En positiv koefficient ger en linje som stiger åt höger, en negativ ger en fallande linje. En horisontell linje har lutningen noll. För en vertikal linje är någon ändlig riktningskoefficient inte definierad.
Subtrahera koordinaterna i samma ordning
Välj två olika punkter. Ta skillnaden mellan deras y-koordinater och dividera med skillnaden mellan x-koordinaterna. Byter du ordning i båda subtraktionerna blir kvoten oförändrad. Byter du bara i den ena får du fel tecken. Nämnaren måste vara skild från noll.
Vinkeln θ mäts moturs från den positiva x-axeln. Där tangens är definierad ger den linjens lutning; vid 90° är linjen vertikal. Olika skalor på axlarna kan förvränga den synliga vinkeln, så kontrollera koordinatskillnaderna.
Exempel med A(−2, 3) och B(4, 1)
Från A till B ökar x med 6 medan y minskar med 2. Kvoten är därför −2 dividerat med 6. Förkortningen ger en negativ riktningskoefficient, precis som den fallande linjen kräver.
Bestäm ekvationen från en punkt och lutningen
I följande form har den kända punktens koordinater index noll. Formen fungerar även när lutningen är noll, men beskriver inte vertikala linjer.
Sätt in punkten (2, 3) och riktningskoefficienten 2. Multiplicera in i parentesen och samla termerna. De två slutliga skrivsätten beskriver samma linje.
Ändra linjens lutning och skärning med y-axeln
Flytta reglagen för y = mx + b. Texten visar båda parametrarna. Vertikala linjer ingår inte i denna modell.
Lutning beskriver riktning, medan avstånd mellan punkter beskriver längd. Om axlarna visar fysikaliska storheter blir lutningens enhet den vertikala enheten dividerad med den horisontella.
