La pendiente compara el cambio vertical de una recta con el cambio horizontal correspondiente. Indica cuánto cambia y cuando x aumenta una unidad. Una pendiente positiva sube hacia la derecha; una negativa baja. La horizontal tiene pendiente cero y la vertical no tiene una pendiente finita definida.
Dividir los cambios en el mismo orden
Resta las coordenadas de dos puntos distintos manteniendo el orden en ambas diferencias. Invertir las dos conserva el cociente; invertir solo una cambia incorrectamente el signo. La diferencia horizontal no puede ser cero.
θ se mide desde el semieje horizontal positivo en sentido antihorario. Su tangente da la pendiente cuando existe; a 90° la recta es vertical. Un dibujo con escalas diferentes puede distorsionar la inclinación aparente.
Ejemplo: A(−2, 3) y B(4, 1)
Al pasar de A a B, x aumenta 6 e y disminuye 2. Divide −2 entre 6 y simplifica. El resultado negativo coincide con una recta descendente.
Obtener la ecuación con un punto conocido
La forma punto-pendiente utiliza las coordenadas del punto conocido con subíndice cero. También sirve para pendiente cero, pero no representa una recta vertical.
Para el punto (2, 3) y pendiente 2, sustituye, desarrolla y reúne términos. Las dos formas finales describen la misma recta.
Cambiar la pendiente y la ordenada al origen
Mueve los controles para observar y = mx + b. El resultado muestra ambos parámetros. El modelo no incluye rectas verticales.
La pendiente describe dirección, no distancia entre puntos. Con magnitudes físicas, sus unidades son las verticales divididas entre las horizontales.
