Współczynnik kierunkowy porównuje zmianę pionową z odpowiadającą jej zmianą poziomą. Określa zmianę y przy wzroście x o jeden. Dodatni oznacza wzrost prostej w prawo, ujemny spadek. Prosta pozioma ma współczynnik zero; pionowa nie ma określonego skończonego współczynnika.
Odejmuj współrzędne w tej samej kolejności
Wybierz dwa różne punkty i zachowaj ich kolejność w obu różnicach. Odwrócenie obu odejmowań zachowuje iloraz; tylko jednego zmienia błędnie znak. Różnica pozioma nie może być zerem.
θ mierzy się od dodatniej półosi x przeciwnie do wskazówek zegara. Tangens daje współczynnik, gdy istnieje; przy 90° prosta jest pionowa. Różne skale osi mogą zniekształcić widoczny kąt.
Przykład: A(−2, 3) i B(4, 1)
Od A do B x rośnie o 6, a y maleje o 2. Podziel −2 przez 6 i skróć. Ujemny znak zgadza się z opadającą prostą.
Równanie z punktu i nachylenia
Poniższa postać wykorzystuje znane współrzędne z indeksem zero. Działa także dla nachylenia zero, lecz nie dla prostej pionowej.
Dla punktu (2, 3) i współczynnika 2 podstaw, rozwiń nawiasy i uporządkuj wyrazy. Dwie końcowe postacie opisują tę samą prostą.
Zmieniaj nachylenie i wyraz wolny
Przesuwaj suwaki dla y = mx + b. Wynik podaje oba parametry. Model nie obejmuje prostych pionowych.
Iloraz opisuje kierunek, nie odległość między punktami. Dla wielkości fizycznych jego jednostka jest jednostką pionową podzieloną przez poziomą.
