Il coefficiente angolare confronta la variazione verticale con quella orizzontale corrispondente. Indica quanto cambia y quando x aumenta di uno. Se è positivo la retta sale verso destra; se è negativo scende. Una retta orizzontale ha coefficiente zero, una verticale non ha coefficiente finito definito.
Sottrarre le coordinate nello stesso ordine
Scegli due punti distinti e mantieni l’ordine in entrambe le differenze. Invertirle entrambe conserva il rapporto; invertirne soltanto una cambia erroneamente il segno. La differenza orizzontale deve essere non nulla.
θ si misura dal semiasse orizzontale positivo in senso antiorario. La tangente dà la pendenza quando esiste; a 90° la retta è verticale. Scale diverse sugli assi possono deformare l’angolo apparente.
Esempio: A(−2, 3) e B(4, 1)
Da A a B, x aumenta di 6 e y diminuisce di 2. Dividi −2 per 6 e semplifica. Il segno negativo conferma la discesa.
Ricavare la retta da punto e pendenza
La relazione seguente usa le coordinate note con indice zero. Vale anche per pendenza zero, ma non descrive una verticale.
Per il punto (2, 3) e coefficiente 2, sostituisci, sviluppa e raccogli i termini. Le ultime due forme descrivono la stessa retta.
Cambiare pendenza e intercetta
Sposta i cursori per osservare y = mx + b. Il risultato mostra entrambi i parametri. Le rette verticali sono escluse dal modello.
Il rapporto descrive una direzione, non la distanza tra punti. Per grandezze fisiche, le unità sono quelle verticali divise per quelle orizzontali.
