En parallelltrapets area är medelvärdet av de parallella sidornas längder gånger höjden. Höjden är det vinkelräta avståndet mellan dem. En sned sida kan vanligtvis inte ersätta höjden, även om bilden ser sådan ut.
Varför tar man sidornas medelvärde?
Låt B vara den längre parallella sidan, b den kortare och h höjden. Två kongruenta parallelltrapetser kan sättas ihop till en parallellogram med bas B + b och höjd h. Varje trapets upptar halva den arean.
Den andra formeln ger omkretsen genom att lägga ihop alla fyra sidor. De parallella sidorna och höjden bestämmer i allmänhet inte båda övriga sidlängderna.
Rätvinklig och likbent parallelltrapets
En rätvinklig parallelltrapets har två räta vinklar, så en sida är också höjden. I en likbent är de icke-parallella sidorna lika långa. Även om de är olika gäller samma areaformel. Här behandlas det vanliga fallet med olika långa parallella sidor.
Exempel med 8 cm, 5 cm och höjden 3 cm
Addera 8 och 5 till 13 cm. Multiplicera med 3 cm och halvera resultatet. Att bara halvera en av sidorna ändrar uttrycket felaktigt.
Lös ut en sida eller höjden
Dubblera först arean. För B dividerar du med h och drar bort b. För h dividerar du med summan av de parallella sidorna.
Med area 30 kvadratcentimeter, höjd 2 cm och b = 4 cm blir B = 26 cm. Med area 100 kvadratcentimeter och parallella sidor 10 cm och 5 cm blir höjden ungefär 13,33 cm.
Behåll det exakta bråket till sista avrundningen. Jämför med triangelns area.
