A área do trapézio obtém-se multiplicando a semissoma das bases paralelas pela altura. A altura é a distância perpendicular entre essas bases. Um lado oblíquo não pode substituí-la só porque parece estar na vertical no desenho.
Porque se somam as bases e se divide por dois?
Sejam B a base maior, b a base menor e h a altura. Duas cópias congruentes do trapézio, unidas por um lado não paralelo, formam um paralelogramo com base B + b e a mesma altura. Cada cópia ocupa metade dessa área.
A segunda expressão calcula o perímetro somando os quatro lados. As bases e a altura não determinam, em geral, ambos os lados oblíquos. Por isso, os dados suficientes para a área podem não bastar para o perímetro.
Trapézio retângulo, isósceles e escaleno
O retângulo tem dois ângulos retos e um lado que coincide com a altura. O isósceles tem os lados não paralelos iguais. No escaleno, esses lados são diferentes. A fórmula da área é a mesma nos três casos. Aqui considera-se o caso habitual com bases de comprimentos diferentes.
Exemplo: bases de 8 cm e 5 cm, altura de 3 cm
Some primeiro as bases: obtém 13 cm. Multiplique por 3 cm e divida a área resultante por dois. Não divida apenas uma das bases, pois isso alteraria a expressão.
Determinar uma base ou a altura
Para isolar uma medida desconhecida, comece por multiplicar a área por dois. Depois divida pela altura ou pela soma das bases, conforme o caso.
Com área de 30 centímetros quadrados, altura de 2 cm e base menor de 4 cm, a base maior mede 26 cm. Com área de 100 centímetros quadrados e bases de 10 cm e 5 cm, a altura é aproximadamente 13,33 cm.
Conserve a fração exata até ao arredondamento final. Compare esta construção com a usada na área do triângulo.
