A área de qualquer triângulo é metade do produto de uma base pela altura correspondente. O tipo de triângulo determina como se encontram essas medidas; não limita a validade da fórmula. Qualquer um dos três lados pode servir de base.
A altura tem de corresponder à base escolhida
A altura parte do vértice oposto e encontra a reta da base perpendicularmente. Num triângulo obtusângulo, pode cair no prolongamento da base. Usar um lado inclinado em vez dessa distância perpendicular dá, em geral, uma área incorreta.
Triângulo retângulo: os catetos dão a base e a altura
Os catetos são perpendiculares, pelo que podem ser usados diretamente. A hipotenusa fica oposta ao ângulo reto. Se a escolher como base, será necessário determinar a altura relativa a ela.
Equilátero e isósceles: descobrir a altura com Pitágoras
No equilátero de lado a, a altura divide a base ao meio e forma dois triângulos retângulos. Daí resultam a altura e a área seguintes.
No isósceles de lados iguais a e base b, aplica-se a mesma construção, mas a hipotenusa continua a ser a. Para existir um triângulo não degenerado, cada lado igual deve ser maior do que metade da base.
Exemplo com lados de 13 cm e base de 10 cm
A altura divide a base em dois segmentos de 5 cm. A diferença entre o quadrado de 13 e o quadrado de 5 é 144; a raiz positiva dá 12 cm. Use depois a base inteira, de 10 cm, no cálculo da área.
Dois lados e o ângulo entre eles
Se conhece os lados b e c e o ângulo α por eles formado, o seno permite obter a altura. Substituindo-a na fórmula geral, resulta a expressão seguinte, válida também para triângulos escalenos.
Confira se a calculadora está em graus ou radianos conforme a medida utilizada. Apresente a área em unidades quadradas. Para comparar fórmulas de outras figuras, consulte áreas de figuras planas.
