L’area di ogni triangolo è metà del prodotto di una base per la relativa altezza. Il tipo di triangolo cambia il modo di trovare queste misure, non la validità della formula. Qualsiasi lato può fare da base.
Ogni base ha la propria altezza
L’altezza parte dal vertice opposto ed è perpendicolare alla retta della base. In un triangolo ottusangolo può cadere sul prolungamento del lato. Non sostituirla con un lato inclinato.
Triangolo rettangolo: usare i cateti
I cateti sono già perpendicolari e possono essere base e altezza. L’ipotenusa è opposta all’angolo retto; se la scegli come base, devi ricavare la sua altezza corrispondente.
Equilatero e isoscele: trovare l’altezza con Pitagora
Nell’equilatero di lato a, l’altezza dimezza la base e crea due triangoli rettangoli. Da Pitagora derivano altezza e area seguenti.
Nell’isoscele con lati uguali a e base b, il cateto orizzontale è metà di b. I lati uguali devono superare tale metà per avere un triangolo non degenere.
Esempio: lati uguali 13 cm e base 10 cm
La semibase misura 5 cm. Sottrai il quadrato di 5 dal quadrato di 13 e prendi la radice positiva: l’altezza è 12 cm. Usa poi la base intera di 10 cm nella formula dell’area.
Due lati e l’angolo compreso
Conoscendo b, c e il loro angolo α, il seno permette di esprimere l’altezza. Sostituendola si ottiene la formula seguente, valida anche per un triangolo scaleno.
Verifica l’impostazione in gradi o radianti della calcolatrice. Il risultato va espresso in unità quadrate. Per altre forme consulta le aree delle figure piane.
