Elke driehoek heeft als oppervlakte de helft van basis maal bijbehorende hoogte. Het type driehoek bepaalt hoe je deze maten vindt, niet of de formule geldig is. Elk van de drie zijden kan basis zijn.
Basis en hoogte horen bij elkaar
De hoogte loopt vanaf de overstaande hoek loodrecht naar de lijn door de basis. Bij een stomphoekige driehoek kan het voetpunt op de verlengde zijde liggen. Gebruik geen schuine zijde in plaats van deze afstand.
Rechthoekige driehoek: gebruik de loodrechte zijden
De twee rechthoekszijden kunnen direct basis en hoogte zijn. De schuine zijde ligt tegenover de rechte hoek. Kies je die als basis, dan heb je de hoogte op die zijde nodig.
Gelijkzijdig en gelijkbenig: eerst Pythagoras
In een gelijkzijdige driehoek met zijde a halveert de hoogte de basis. Pythagoras geeft vervolgens deze hoogte en oppervlakte.
Bij een gelijkbenige driehoek met benen a en basis b is de horizontale rechthoekszijde half b. Elk been moet langer zijn dan die halve basis.
Voorbeeld: benen 13 cm en basis 10 cm
De halve basis meet 5 cm. Trek het kwadraat van 5 af van het kwadraat van 13 en neem de positieve wortel: de hoogte is 12 cm. Gebruik daarna de volledige basis van 10 cm voor de oppervlakte.
Twee zijden en de ingesloten hoek
Als b en c hoek α insluiten, geeft de sinus de hoogte. Invullen levert de volgende formule, die ook bij ongelijkzijdige driehoeken werkt.
Controleer graden of radialen op je rekenmachine. Een oppervlakte krijgt vierkante eenheden. Zie oppervlakten van vlakke figuren voor andere vormen.
