Pole każdego trójkąta jest połową iloczynu podstawy i odpowiadającej jej wysokości. Rodzaj trójkąta zmienia sposób uzyskania wymiarów, ale nie ogranicza tego wzoru. Każdy z trzech boków może być podstawą.
Wysokość musi odpowiadać podstawie
Wysokość biegnie z przeciwległego wierzchołka prostopadle do prostej zawierającej podstawę. W trójkącie rozwartokątnym jej spodek może leżeć na przedłużeniu boku. Ukośny bok nie zastępuje tej odległości.
Trójkąt prostokątny: wykorzystaj przyprostokątne
Przyprostokątne są prostopadłe, dlatego mogą bezpośrednio pełnić role podstawy i wysokości. Przeciwprostokątna leży naprzeciw kąta prostego. Jeśli wybierzesz ją jako podstawę, potrzebujesz osobnej wysokości.
Równoboczny i równoramienny: najpierw Pitagoras
W trójkącie równobocznym o boku a wysokość dzieli podstawę na połowy. Z twierdzenia Pitagorasa wynikają poniższe wysokość i pole.
W równoramiennym o ramionach a i podstawie b pozioma przyprostokątna ma połowę długości b. Każde ramię musi być dłuższe od tej połowy.
Przykład: ramiona 13 cm, podstawa 10 cm
Połowa podstawy ma 5 cm. Odejmij kwadrat 5 od kwadratu 13 i oblicz dodatni pierwiastek: wysokość wynosi 12 cm. Następnie użyj całej podstawy 10 cm we wzorze na pole.
Dwa boki i kąt między nimi
Jeśli znasz b, c i zawarty między nimi kąt α, sinus pozwala wyrazić wysokość. Podstawienie daje kolejny wzór, przydatny także dla trójkątów różnobocznych.
Sprawdź ustawienie stopni lub radianów w kalkulatorze. Pole podawaj w jednostkach kwadratowych. Inne figury opisują wzory na pola figur płaskich.
