Puolisuunnikkaan pinta-ala on yhdensuuntaisten kantojen pituuksien keskiarvo kerrottuna korkeudella. Korkeus tarkoittaa niiden kohtisuoraa etäisyyttä. Vino kylki ei yleensä kelpaa korkeuden tilalle, vaikka piirros näyttäisi siltä.
Miksi kantojen keskiarvo otetaan?
Merkitse pidempää kantaa B:llä, lyhyempää b:llä ja korkeutta h:lla. Kaksi yhtenevää puolisuunnikasta voidaan yhdistää suunnikkaaksi, jonka kanta on B + b ja korkeus h. Kumpikin puolisuunnikas vie puolet sen pinta-alasta.
Toinen kaava laskee piirin kaikkien neljän sivun summana. Kannat ja korkeus eivät yleensä määrää molempien kylkien pituuksia, joten pinta-alan tiedot eivät välttämättä riitä piiriin.
Suorakulmainen ja tasakylkinen puolisuunnikas
Suorakulmaisessa puolisuunnikkaassa on kaksi suoraa kulmaa, joten yksi kylki on myös korkeus. Tasakylkisessä yhdensuuntaisuudesta poikkeavat kyljet ovat yhtä pitkät. Eri pitkät kyljet eivät muuta pinta-alakaavaa. Tässä tarkastellaan tavallista tapausta, jossa kannat ovat eri pituiset.
Esimerkki: kannat 8 cm ja 5 cm, korkeus 3 cm
Laske ensin 8 ja 5 yhteen: saat 13 cm. Kerro se 3 cm:llä ja puolita tulos. Vain toisen kannan puolittaminen muuttaisi lausekkeen vääräksi.
Tuntemattoman kannan tai korkeuden ratkaiseminen
Kaksinkertaista ensin pinta-ala. Ratkaise B jakamalla h:lla ja vähentämällä b. Ratkaise h jakamalla kantojen summalla.
Pinta-ala 30 neliösenttimetriä, korkeus 2 cm ja b = 4 cm antavat B = 26 cm. Pinta-alalla 100 neliösenttimetriä ja kannoilla 10 cm sekä 5 cm korkeus on noin 13,33 cm.
Säilytä tarkka murtoluku viimeiseen pyöristykseen. Vertaa kolmion pinta-alaan.
