El área de un trapecio es el producto de la semisuma de sus bases paralelas por la altura. Esa altura es la distancia perpendicular entre las bases, no un lado inclinado que parezca vertical en el dibujo.
Por qué se promedian las bases
Llama B a la base mayor, b a la menor y h a la altura. Dos trapecios congruentes unidos por un lado no paralelo forman un paralelogramo de base B + b y altura h. Cada trapecio ocupa la mitad de esa superficie.
El perímetro, en cambio, suma los cuatro lados. Las bases y la altura no bastan, por lo general, para conocer ambos lados oblicuos. No deduzcas el perímetro únicamente de los datos del área.
Rectángulo, isósceles y escaleno
El trapecio rectángulo tiene dos ángulos rectos y un lado igual a la altura. El isósceles tiene lados no paralelos iguales; el escaleno los tiene diferentes. Los tres emplean la misma fórmula. Aquí se considera el caso habitual de bases desiguales.
Ejemplo con bases de 8 cm y 5 cm
Si la altura es 3 cm, suma las bases para obtener 13 cm, multiplica por 3 y divide el producto entre dos. Dividir solo una base alteraría el cálculo.
Despejar la base mayor o la altura
Empieza multiplicando el área por dos. Para la base mayor, divide entre h y resta b. Para la altura, divide entre la suma de las bases.
Con área de 30 centímetros cuadrados, altura de 2 cm y base menor de 4 cm, B mide 26 cm. Con área de 100 centímetros cuadrados y bases de 10 cm y 5 cm, h es aproximadamente 13,33 cm.
Mantén la fracción exacta hasta el final. Compara este procedimiento con el de área del triángulo.
