L’area del trapezio è il prodotto della semisomma delle basi parallele per l’altezza. L’altezza è la loro distanza perpendicolare: non coincide, in generale, con un lato obliquo, anche quando il disegno può suggerirlo.
Perché si sommano le basi?
Indica con B la base maggiore, b la minore e h l’altezza. Due trapezi congruenti accostati formano un parallelogramma con base B + b e altezza h. Ogni trapezio occupa metà della sua area.
La seconda formula riguarda il perimetro e richiede tutti e quattro i lati. Le basi e l’altezza non determinano sempre entrambi i lati obliqui.
Trapezio rettangolo, isoscele e scaleno
Il trapezio rettangolo ha due angoli retti e un lato che coincide con l’altezza. Nell’isoscele i lati non paralleli sono uguali; nello scaleno sono diversi. La formula dell’area non cambia. Qui si considera il caso consueto con basi disuguali.
Esempio con basi 8 cm e 5 cm
Con altezza 3 cm, somma le basi ottenendo 13 cm, moltiplica per 3 e dimezza il risultato. Dimezzare una sola base cambierebbe l’espressione.
Formule inverse per base e altezza
Raddoppia prima l’area. Per ricavare B, dividi per h e sottrai b; per ricavare h, dividi per la somma delle basi.
Con area 30 centimetri quadrati, altezza 2 cm e b = 4 cm, B vale 26 cm. Con area 100 centimetri quadrati e basi 10 cm e 5 cm, l’altezza vale circa 13,33 cm.
Conserva la frazione esatta fino all’ultimo arrotondamento. Confronta il procedimento con l’area del triangolo.
