Et trapes har arealet gjennomsnittet av de parallelle sidelengdene ganger høyden. Høyden er den vinkelrette avstanden mellom dem. En skrå side kan vanligvis ikke brukes i stedet, selv om tegningen får den til å se loddrett ut.
Hvorfor brukes gjennomsnittet av sidene?
Kall den lengre parallelle siden B, den kortere b og høyden h. To kongruente trapeser kan settes sammen til et parallellogram med grunnlinje B + b og høyde h. Hvert trapes opptar halvparten av dette arealet.
Den andre formelen gir omkretsen ved å summere alle fire sider. De parallelle sidene og høyden bestemmer generelt ikke begge de andre sidelengdene.
Rettvinklet og likebeint trapes
Et rettvinklet trapes har to rette vinkler, slik at én side også er høyden. I et likebeint trapes er de ikke-parallelle sidene like lange. Også med ulike sider gjelder samme arealformel. Her behandles det vanlige tilfellet med ulike parallelle sidelengder.
Eksempel med 8 cm, 5 cm og høyde 3 cm
Legg først sammen 8 og 5 til 13 cm. Multipliser med 3 cm og halver resultatet. Å halvere bare én side ville behandle parentesen feil.
Finn en side eller høyden
Doble først arealet. For B dividerer du med h og trekker fra b. For h dividerer du med summen av de parallelle sidene.
Med areal 30 kvadratcentimeter, høyde 2 cm og b = 4 cm blir B = 26 cm. Med areal 100 kvadratcentimeter og parallelle sider på 10 cm og 5 cm blir høyden omtrent 13,33 cm.
Behold den eksakte brøken til siste avrunding. Sammenlign med trekantens areal.
