Pole trapezu to średnia długość jego równoległych podstaw pomnożona przez wysokość. Wysokość jest ich odległością prostopadłą. Zwykle nie można zastąpić jej ramieniem, nawet jeśli na szkicu wygląda ono prawie pionowo.
Dlaczego dodajemy podstawy?
Oznacz dłuższą podstawę przez B, krótszą przez b, a wysokość przez h. Dwa przystające trapezy można złożyć w równoległobok o podstawie B + b i wysokości h. Każdy trapez zajmuje połowę jego pola.
Drugi wzór dotyczy obwodu i wymaga długości wszystkich czterech boków. Podstawy i wysokość nie wyznaczają na ogół obu ramion, dlatego dane do pola mogą nie wystarczyć do obwodu.
Trapez prostokątny i równoramienny
Trapez prostokątny ma dwa kąty proste; jedno ramię jest jego wysokością. W równoramiennym boki nierównoległe są równe. Przy nierównych ramionach wzór na pole nadal działa. Tutaj rozpatrujemy typowy przypadek podstaw o różnych długościach.
Przykład: podstawy 8 cm i 5 cm
Przy wysokości 3 cm dodaj podstawy, otrzymując 13 cm. Pomnóż przez 3 i podziel wynik przez dwa. Dzielenie tylko jednej podstawy zmieniłoby działanie.
Wyznaczanie podstawy lub wysokości
Najpierw podwój pole. Aby znaleźć B, podziel przez h i odejmij b. Aby znaleźć h, podziel przez sumę podstaw.
Pole 30 centymetrów kwadratowych, wysokość 2 cm i b = 4 cm dają B = 26 cm. Dla pola 100 centymetrów kwadratowych oraz podstaw 10 cm i 5 cm wysokość wynosi około 13,33 cm.
Zachowaj dokładny ułamek do końcowego zaokrąglenia. Porównaj z polem trójkąta.
