Et trapez har arealet gennemsnittet af de parallelle sidelængder gange højden. Højden er den vinkelrette afstand mellem dem. En skrå side kan normalt ikke bruges i stedet, selv om tegningen får den til at se lodret ud.
Hvorfor bruger man gennemsnittet af siderne?
Kald den længere parallelle side B, den kortere b og højden h. To kongruente trapezer kan samles til et parallelogram med grundlinje B + b og højde h. Hvert trapez fylder halvdelen af dette areal.
Den anden formel giver omkredsen ved at lægge alle fire sider sammen. De parallelle sider og højden bestemmer ikke generelt begge øvrige sider.
Retvinklet og ligebenet trapez
Et retvinklet trapez har to rette vinkler, så en side også er højden. I et ligebenet trapez er de ikke-parallelle sider lige lange. Også med ulige sider bruges samme arealformel. Her behandles det almindelige tilfælde med forskellige parallelle sidelængder.
Eksempel med 8 cm, 5 cm og højden 3 cm
Læg først 8 og 5 sammen til 13 cm. Gang med 3 cm og halver resultatet. At halvere kun én side ville behandle parentesen forkert.
Isoler en side eller højden
Fordobl først arealet. For B dividerer du med h og trækker b fra. For h dividerer du med summen af de parallelle sider.
Med areal 30 kvadratcentimeter, højde 2 cm og b = 4 cm bliver B = 26 cm. Med areal 100 kvadratcentimeter og parallelle sider på 10 cm og 5 cm bliver højden cirka 13,33 cm.
Behold den eksakte brøk til sidste afrunding. Sammenlign med trekantens areal.
