Enkel ränta beräknas på det ursprungliga kapitalet under hela den angivna löptiden. Räntan som läggs till under varje lika lång period är därför konstant när räntesatsen är konstant. Saldot blir då en linjär funktion av tiden. Modellen är vanlig i grundläggande räkneuppgifter och i vissa kortfristiga avtal, men ett verkligt avtal kan innehålla avgifter, betalningsplaner och dagberäkningsregler som grundformeln inte tar med.
De tre storheterna i formeln för enkel ränta
Låt vara kapitalet, räntesatsen per period och antalet perioder. Räntan är deras produkt. Slutbeloppet är kapitalet plus räntan. Det är viktigt att skriva 2 % som 0,02. Om du skriver 2 i stället för 0,02 blir räntesatsen hundra gånger för stor.
Formeln kan lösas om när en annan storhet är okänd. Dividera räntan med för att få fram kapitalet, med för att få periodräntan eller med för att få antalet perioder. Divisionerna förutsätter att nämnaren inte är noll och att enheterna hela tiden är förenliga.
Exempel: 1 500 till 2 % per månad i åtta månader
Månadsräntan och löptiden är redan uttryckta i matchande enheter. Multiplicera 1 500 med 0,02 och med 8. Räntan blir 240. Lägg den till det ursprungliga kapitalet och få slutbeloppet 1 740. Månadsräntan i kronor är alltid 30, eftersom varje period använder det ursprungliga kapitalet 1 500 som underlag.
En direkt kontroll använder formeln för slutbeloppet: . Om räntesatsen hade angetts per år skulle åtta månader behöva omvandlas till en del av ett år enligt den konvention som anges i uppgiften eller avtalet.
Jämför en rät linje med ränta på ränta
Använd samma värden i båda modellerna och se när deras saldon börjar skilja sig åt.
Att omvandla tiden är inte samma sak som att hitta på en räntesats
Vid 12 % enkel årsränta modelleras sex månader ofta som ett halvt år, vilket ger 6 % av kapitalet. För dagar använder vissa avtal det faktiska antalet dagar dividerat med 365 eller 366. Andra använder kommersiella konventioner, till exempel månader med 30 dagar och år med 360 dagar. Metoderna ger olika resultat. Formeln väljer inte metod, så källan till räntesatsen måste definiera den.
Omräkning av en räntesats beror också på ränteregimen. Vid enkel ränta följer en proportionell omräkning direkt av tiden, eftersom räntan växer linjärt. Vid ränta på ränta beräknas likvärdiga räntesatser med potenser. Om en effektiv årlig räntesats för ränta på ränta divideras med 12 får man i allmänhet inte en likvärdig effektiv månadsränta.
Enkel ränta och ränta på ränta beskriver olika modeller
Med kapitalet 1 000 och räntesatsen 5 % per år lägger enkel ränta till 50 varje år. Efter fyra år är slutbeloppet 1 200. Ränta på ränta multiplicerar med 1,05 varje år och når 1 215,50625 före avrundning. Det första årets ränta är lika i båda modellerna. Senare år skiljer sig eftersom modellen med ränta på ränta tar med tidigare ränta i nästa beräkning.
Använd ränta på ränta endast när räntan faktiskt läggs till saldot och blir en del av nästa periods beräkningsunderlag. Ingen av modellerna hanterar automatiskt regelbundna återbetalningar, ändrade räntesatser, förseningsavgifter, skatt eller inflation.
En lösning för tid eller räntesats måste tolkas realistiskt
I en ekvation med enkel ränta förekommer tiden endast i första potensen. Om 2 000 växer till 2 300 vid 3 % per år är räntan 300 och löptiden år. Algebran ger ett exakt tal inom modellen. Om ett avtal tillåter en del av en period eller avrundar till hela faktureringsperioder är en separat praktisk regel.
Sätt alltid en etikett på resultatet. ”300” kan vara räntan, medan ”2 300” är slutbeloppet. Att blanda ihop de två är ett vanligt fel även när varje multiplikation är korrekt.
