Simpel rente beregnes af den oprindelige startkapital gennem hele den angivne løbetid. Rentebeløbet i hver lige lang periode er derfor konstant, når renten er konstant. Saldoen bliver en lineær funktion af tiden. Modellen bruges ofte i indledende opgaver og i visse kortfristede aftaler, men en virkelig kontrakt kan indeholde gebyrer, betalingsplaner og dagtællingsregler, som grundformlen ikke omfatter.
De tre størrelser i formlen for simpel rente
Lad være startkapitalen, renten per periode og antallet af perioder. Rentebeløbet er produktet af de tre størrelser. Slutkapitalen er startkapitalen plus rentebeløbet. Det er afgørende at skrive 2% som 0,02; indsættes 2 i stedet for 0,02, bliver renten hundrede gange for stor.
Formlen kan omskrives, når en anden størrelse er ukendt. Divider rentebeløbet med for at finde startkapitalen, med for at finde den periodiske rente eller med for at finde antallet af perioder. Divisionerne kræver, at nævneren ikke er nul, og at enhederne fortsat passer sammen.
Gennemregnet eksempel: 1.500 til 2% om måneden i otte måneder
Den månedlige rente og løbetiden er allerede udtrykt i samme enhed. Gang 1.500 med 0,02 og med 8. Rentebeløbet er 240. Læg det til startkapitalen for at få en slutkapital på 1.740. Den månedlige rente i kroner er altid 30, fordi hver periode bruger den oprindelige startkapital på 1.500 som grundlag.
En direkte kontrol bruger formlen for slutkapital: . Hvis renten var årlig, skulle de otte måneder omregnes til en brøkdel af et år efter den konvention, som opgaven eller aftalen angiver.
Sammenlign en ret linje med rentes rente
Brug de samme tal i begge modeller, og se, hvornår saldiene begynder at skilles.
At omregne tid er ikke det samme som at opfinde en rente
Ved 12% simpel rente om året modelleres seks måneder ofte som et halvt år, hvilket giver 6% af startkapitalen. For dage bruger nogle aftaler det faktiske antal dage divideret med 365 eller 366; andre bruger handelsmæssige konventioner som måneder på 30 dage og år på 360 dage. Konventionerne giver forskellige resultater. Formlen vælger ikke en af dem, så rentens kilde skal definere den.
Omregning af rente afhænger også af rentemodellen. Ved simpel rente følger en proportional omregning direkte af tiden, fordi renten vokser lineært. Ved rentes rente bruger ækvivalente renter potenser. En effektiv årlig rente kan normalt ikke divideres med 12 for at give en ækvivalent effektiv månedsrente.
Simpel rente og rentes rente beskriver forskellige modeller
Med en startkapital på 1.000 og en rente på 5% om året lægger simpel rente 50 til hvert år. Efter fire år er slutkapitalen 1.200. Rentes rente ganger med 1,05 hvert år og når 1.215,50625 før afrunding. Det første års rentebeløb er ens; de senere år er forskellige, fordi rentes rente tager tidligere renter med i næste periodes beregningsgrundlag.
Brug kun rentes rente, når renten faktisk føjes til saldoen og indgår i næste periodes grundlag. Ingen af modellerne håndterer automatisk regelmæssige afdrag, skiftende renter, morarenter, skatter eller inflation.
Løsning for tid eller rente kræver en realistisk fortolkning
I en ligning med simpel rente optræder tiden kun i første potens. Hvis 2.000 vokser til 2.300 ved 3% om året, er rentebeløbet 300, og løbetiden er år. Algebraen giver et eksakt tal inden for modellen. Om en aftale tillader en brøkdel af en periode eller afrunder til hele faktureringsperioder, er en særskilt praktisk regel.
Sæt altid navn på resultatet. "300" kan være rentebeløbet, mens "2.300" er slutkapitalen. Det er en almindelig fejl at forveksle de to, selv når alle multiplikationer er udført korrekt.
