Enkelvoudige interest wordt gedurende de opgegeven looptijd steeds over het oorspronkelijke kapitaal berekend. Bij een constante rentevoet is de interest in iedere even lange periode dus gelijk. Het saldo is daardoor een lineaire functie van de tijd. Dit model komt voor in inleidende opgaven en sommige kortlopende overeenkomsten. Een echt contract kan echter kosten, betalingsschema's en dagtelregels gebruiken die niet in de basisformule staan.
De drie grootheden in de formule voor enkelvoudige interest
Laat het kapitaal zijn, de rentevoet per periode en het aantal perioden. Interest is hun product. Het eindbedrag is kapitaal plus interest. Het is essentieel om 2% als 0,02 te schrijven; 2 invullen in plaats van 0,02 maakt de rentevoet honderd keer te groot.
De formule kan worden omgeschreven als een andere grootheid onbekend is. Deel de interest door om het kapitaal te vinden, door voor de perioderente of door voor het aantal perioden. Deze delingen vereisen dat de noemer niet nul is en dat de eenheden onderling blijven kloppen.
Uitgewerkt voorbeeld: 1.500 tegen 2% per maand gedurende acht maanden
De maandrente en de looptijd gebruiken al dezelfde eenheid. Vermenigvuldig 1.500 met 0,02 en met 8. De interest is 240. Tel die bij het oorspronkelijke kapitaal op voor een eindbedrag van 1.740. De maandelijkse interest is altijd 30, omdat iedere periode het oorspronkelijke bedrag van 1.500 als grondslag gebruikt.
Een directe controle gebruikt de bedragformule: . Als de rentevoet per jaar was opgegeven, zou de looptijd van acht maanden volgens de conventie in de opgave of het contract naar een deel van een jaar moeten worden omgerekend.
Vergelijk een rechte lijn met samengestelde groei
Gebruik voor beide modellen dezelfde invoer en kijk wanneer de saldi uit elkaar beginnen te lopen.
Tijd omrekenen is niet hetzelfde als een rentevoet verzinnen
Bij 12% enkelvoudige interest per jaar worden zes maanden vaak als een half jaar gemodelleerd, wat 6% van het kapitaal oplevert. Voor dagen gebruiken sommige overeenkomsten het werkelijke aantal dagen gedeeld door 365 of 366. Andere gebruiken handelsconventies, zoals maanden van 30 dagen en een jaar van 360 dagen. Die afspraken geven verschillende uitkomsten. De formule kiest er zelf geen; de bron van de rentevoet moet de afspraak vastleggen.
De omrekening hangt ook af van het rentemodel. Bij enkelvoudige interest volgt een evenredige omzetting rechtstreeks uit de tijd, omdat de interest lineair groeit. Bij samengestelde interest worden gelijkwaardige rentevoeten met machten berekend. Een effectieve samengestelde jaarrente door 12 delen levert doorgaans geen gelijkwaardige effectieve maandrente op.
Enkelvoudige en samengestelde interest beschrijven verschillende modellen
Bij een kapitaal van 1.000 en een rentevoet van 5% per jaar voegt enkelvoudige interest jaarlijks 50 toe. Na vier jaar is het bedrag 1.200. Samengestelde interest vermenigvuldigt ieder jaar met 1,05 en bereikt vóór afronding 1.215,50625. In het eerste jaar is de interest gelijk; daarna ontstaat verschil doordat eerder verdiende interest in het samengestelde model deel wordt van de volgende grondslag.
Gebruik samengestelde interest alleen als de interest werkelijk bij het saldo wordt gevoegd en deel wordt van de grondslag voor de volgende periode. Geen van beide modellen verwerkt automatisch periodieke aflossingen, veranderende rentevoeten, kosten bij achterstand, belastingen of inflatie.
Tijd of rentevoet oplossen vraagt om een realistische uitleg
In een vergelijking voor enkelvoudige interest komt de tijd alleen tot de eerste macht voor. Als 2.000 bij 3% per jaar groeit tot 2.300, is de interest 300 en de looptijd jaar. De algebra geeft een exact getal binnen het model. Of een contract een gebroken periode toestaat of naar volledige facturatiecycli afrondt, is een afzonderlijke praktische regel.
Geef de uitkomst altijd een duidelijk label. "300" kan de interest zijn, terwijl "2.300" het eindbedrag is. Die twee verwisselen is een veelgemaakte fout, zelfs als iedere vermenigvuldiging klopt.
