El interés simple se calcula a partir del capital original durante todo el plazo indicado. Cuando la tasa es constante, el interés añadido en cada periodo igual también permanece constante. El saldo es, por tanto, una función lineal del tiempo. Este modelo es habitual en problemas introductorios y en algunos acuerdos a corto plazo, pero un contrato real puede incluir comisiones, calendarios de pago y convenciones de cómputo de días que la fórmula básica no recoge.
Las tres magnitudes de la fórmula del interés simple
Sea el capital, la tasa por periodo y el número de periodos. El interés es el producto de las tres magnitudes. El monto final es el capital más los intereses. Es imprescindible escribir 2% como 0,02; introducir 2 en lugar de 0,02 hace que la tasa sea cien veces mayor.
La fórmula puede despejarse cuando la incógnita es otra. Divide los intereses entre para recuperar el capital, entre para hallar la tasa periódica o entre para obtener el número de periodos. Estas divisiones exigen que el denominador no sea cero y que las unidades sigan siendo coherentes.
Ejemplo resuelto: 1.500 al 2% mensual durante ocho meses
La tasa mensual y el plazo ya están expresados en unidades compatibles. Multiplica 1.500 por 0,02 y por 8. El interés es 240. Súmalo al capital original para obtener un monto de 1.740. El interés mensual siempre es 30 porque cada periodo utiliza como base el capital original de 1.500.
Una comprobación directa utiliza la fórmula del monto: . Si la tasa fuera anual, el plazo de ocho meses tendría que convertirse en una fracción de año según la convención establecida en el problema o el contrato.
Compara una recta con la capitalización compuesta
Utiliza los mismos datos en ambos modelos y observa cuándo empiezan a separarse sus saldos.
Convertir el tiempo no significa inventar una tasa
Con un interés simple del 12% anual, seis meses suelen modelarse como medio año, lo que produce un 6% del capital. Para los días, algunos acuerdos utilizan el número real de días sobre 365 o 366; otros siguen convenciones comerciales, como meses de 30 días y años de 360 días. Esas convenciones dan resultados distintos. La fórmula no elige ninguna, por lo que la fuente de la tasa debe definirla.
La conversión de tasas también depende del régimen de interés. En el interés simple, una conversión proporcional se deduce directamente del tiempo porque el interés crece de forma lineal. En el compuesto, las tasas equivalentes emplean potencias. Dividir entre 12 una tasa anual efectiva compuesta no suele producir una tasa mensual efectiva equivalente.
El interés simple y el compuesto representan modelos distintos
Con un capital de 1.000 y una tasa del 5% anual, el interés simple añade 50 cada año. Tras cuatro años, el monto es 1.200. El interés compuesto multiplica por 1,05 cada año y alcanza 1.215,50625 antes de redondear. Los intereses del primer año coinciden; los años posteriores difieren porque el modelo compuesto incluye los intereses anteriores en la base del cálculo siguiente.
Usa el interés compuesto solo cuando los intereses se añaden realmente al saldo y pasan a formar parte de la base del periodo siguiente. Ninguno de los dos modelos incorpora automáticamente pagos periódicos, tasas cambiantes, recargos por demora, impuestos o inflación.
Despejar el tiempo o la tasa exige una interpretación realista
En una ecuación de interés simple, el tiempo aparece solo elevado a la primera potencia. Si 2.000 crece hasta 2.300 al 3% anual, el interés es 300 y el plazo es años. El álgebra da un número exacto dentro del modelo. Que un contrato admita una fracción de periodo o redondee a ciclos completos de facturación es una regla práctica distinta.
Etiqueta siempre el resultado. "300" puede ser el interés, mientras que "2.300" es el monto. Confundir ambas cantidades es un error frecuente incluso cuando todas las multiplicaciones son correctas.
