Enhetscirkeln har medelpunkt i origo och radie 1. Vinklar börjar i (1, 0). Positiva vinklar går moturs och negativa medurs. Slutpunkten ger sambandet med sinus och cosinus.
Vad mäter en radian?
Vinkeln i radianer är båglängden s dividerad med radien r. Ett varv är 360° eller två gånger π radianer. Vid radien 1 har båglängd och radianvinkel samma talvärde.
Från grader till radianer multiplicerar du med π och dividerar med 180; tillbaka används den omvända faktorn. En grad innehåller 60 bågminuter och en bågminut 60 bågsekunder, inte tidsenheter.
Koordinaterna ger funktionsvärdena
P:s horisontella koordinat är cosinus och den vertikala sinus. Deras kvadrater summerar till ett. Tangens är vertikal koordinat genom horisontell och saknar värde när den horisontella är noll.
Tecken i de fyra kvadranterna
I den första är båda koordinaterna positiva. I den andra är cosinus negativ och sinus positiv; i den tredje är båda negativa. I den fjärde är cosinus positiv och sinus negativ. Axelpunkter ligger inte inuti en kvadrant.
Exempel: placera 150°
Omvandla till radianer och använd referensvinkeln 30°. Punkten ligger i andra kvadranten, så den horisontella koordinaten är negativ och den vertikala positiv.
Negativa vinklar och extra varv
Ett helt varv ändrar färdvägen men inte slutpunkten. Därför slutar −210° och 150° på samma punkt.
Utforska ett helt varv
Flytta reglaget eller använd piltangenterna. Punkten och koordinaterna uppdateras tillsammans; textutmatningen ger samma sifferinformation.
Se även cirkelns ekvation.
