Okrąg jednostkowy ma środek w początku układu i promień 1. Kąty zaczynają się w (1, 0). Dodatnie biegną przeciwnie do wskazówek zegara, ujemne zgodnie z nimi. Punkt końcowy łączy kąt z sinusem i cosinusem.
Co mierzy radian?
Miara w radianach to długość łuku s podzielona przez promień r. Pełny obrót ma 360° lub dwa razy π radianów. Przy promieniu 1 długość łuku i kąt w radianach mają tę samą wartość liczbową.
Stopnie zamienisz na radiany, mnożąc przez π i dzieląc przez 180. W drugą stronę użyj odwrotnego czynnika. Stopień zawiera 60 minut kątowych, a minuta 60 sekund kątowych; to nie jednostki czasu.
Współrzędne dają funkcje trygonometryczne
Pozioma współrzędna P to cosinus, pionowa to sinus. Suma ich kwadratów wynosi jeden. Tangens jest ilorazem pionowej i poziomej współrzędnej, więc nie istnieje przy poziomej równej zero.
Znaki w czterech ćwiartkach
W pierwszej obie współrzędne są dodatnie. W drugiej cosinus jest ujemny, sinus dodatni; w trzeciej oba są ujemne. W czwartej cosinus jest dodatni, sinus ujemny. Punkty osi nie leżą we wnętrzu ćwiartek.
Przykład: położenie kąta 150°
Przelicz na radiany i użyj kąta odniesienia 30°. Punkt leży w drugiej ćwiartce: pozioma współrzędna jest ujemna, pionowa dodatnia.
Kąty ujemne i dodatkowe obroty
Dodanie pełnego obrotu zmienia przebieg, ale nie punkt końcowy. Dlatego −210° i 150° prowadzą do tego samego punktu.
Zbadaj pełny obrót
Przesuń suwak lub użyj strzałek klawiatury. Punkt i współrzędne aktualizują się razem; wynik tekstowy podaje te same informacje liczbowe.
Zobacz także równanie okręgu.
