La circonferenza goniometrica ha centro nell’origine e raggio 1. Gli angoli partono da (1, 0): quelli positivi procedono in senso antiorario, quelli negativi in senso orario. Il punto finale collega la misura angolare a seno e coseno.
Misurare un angolo in radianti
La misura è il rapporto fra lunghezza dell’arco s e raggio r. Un giro completo vale 360° o due volte π radianti. Con raggio unitario, arco e angolo in radianti hanno lo stesso valore numerico.
Per passare dai gradi ai radianti moltiplica per π e dividi per 180. Per tornare usa il fattore inverso. Un grado contiene 60 primi d’arco e un primo 60 secondi d’arco: non sono unità di tempo.
Le coordinate rappresentano le funzioni
L’ascissa di P è il coseno e l’ordinata il seno. I loro quadrati sommano uno. La tangente è ordinata divisa per ascissa e non è definita quando l’ascissa è zero.
Segni nei quattro quadranti
Nel primo entrambe le coordinate sono positive. Nel secondo il coseno è negativo e il seno positivo; nel terzo entrambi sono negativi. Nel quarto il coseno è positivo e il seno negativo. I punti sugli assi non appartengono all’interno di un quadrante.
Esempio: collocare 150°
Converti in radianti e usa l’angolo di riferimento di 30°. Il punto si trova nel secondo quadrante: assegna segno negativo all’ascissa e positivo all’ordinata.
Angoli negativi e giri aggiuntivi
Aggiungere un giro cambia il percorso, non il punto d’arrivo. Quindi −210° e 150° terminano nello stesso punto.
Esplora un giro completo
Sposta il cursore oppure usa i tasti freccia. Il punto e le coordinate si aggiornano insieme; il testo fornisce le stesse informazioni numeriche del grafico.
Consulta anche l’equazione della circonferenza.
