Enhetssirkelen har sentrum i origo og radius 1. Vinkler starter i (1, 0). Positive vinkler går mot klokka og negative med klokka. Sluttpunktet forbinder vinkelen med sinus og cosinus.
Hva måler en radian?
Vinkelen i radianer er buelengden s dividert med radius r. En hel omdreining er 360° eller to ganger π radianer. Ved radius 1 har buelengde og radianvinkel samme tallverdi.
Fra grader til radianer multipliserer du med π og dividerer med 180; tilbake brukes den omvendte faktoren. En grad inneholder 60 bueminutter, og et bueminutt 60 buesekunder, ikke tidsenheter.
Koordinatene gir funksjonsverdiene
Den vannrette koordinaten til P er cosinus og den loddrette sinus. Kvadratene deres summeres til én. Tangens er loddrett koordinat dividert med vannrett og er ikke definert når den vannrette er null.
Fortegn i de fire kvadrantene
I første kvadrant er begge koordinater positive. I andre er cosinus negativ og sinus positiv; i tredje er begge negative. I fjerde er cosinus positiv og sinus negativ. Aksepunkter ligger ikke inni en kvadrant.
Eksempel: plasser 150°
Gjør om til radianer og bruk referansevinkelen 30°. Punktet ligger i andre kvadrant, så den vannrette koordinaten er negativ og den loddrette positiv.
Negative vinkler og ekstra omdreininger
En hel omdreining endrer bevegelsen, men ikke sluttpunktet. Derfor ender −210° og 150° samme sted.
Utforsk en hel omdreining
Flytt glidebryteren eller bruk piltastene. Punkt og koordinater oppdateres sammen; tekstresultatet gir den samme tallinformasjonen.
Se også sirkelens ligning.
