Le cercle trigonométrique a pour centre l’origine et pour rayon 1. Les angles partent de (1, 0). Le sens positif est inverse des aiguilles d’une montre ; le sens négatif suit les aiguilles. Le point d’arrivée donne le sinus et le cosinus.
Mesurer un angle en radians
La mesure en radians est le quotient de la longueur d’arc s par le rayon r. Un tour vaut 360° ou deux fois π radians. Avec un rayon unitaire, longueur d’arc et angle en radians ont la même valeur numérique.
Pour passer des degrés aux radians, multipliez par π et divisez par 180. Utilisez le facteur inverse dans l’autre sens. Un degré contient 60 minutes d’arc et une minute 60 secondes d’arc, distinctes des unités de temps.
Les coordonnées donnent les fonctions trigonométriques
L’abscisse du point est le cosinus et son ordonnée le sinus. Leurs carrés ont pour somme un. La tangente est le quotient ordonnée sur abscisse ; elle n’est pas définie lorsque l’abscisse vaut zéro.
Reconnaître les signes par quadrant
Dans le premier quadrant, les deux coordonnées sont positives. Dans le deuxième, le cosinus est négatif et le sinus positif ; dans le troisième, tous deux sont négatifs. Dans le quatrième, le cosinus est positif et le sinus négatif. Les axes ne sont pas à l’intérieur des quadrants.
Exemple : placer 150°
Convertissez en radians, puis utilisez l’angle de référence de 30°. Le point se trouve dans le deuxième quadrant : son abscisse est négative et son ordonnée positive.
Angles négatifs et tours supplémentaires
Ajouter un tour modifie le parcours mais conserve le point d’arrivée. Ainsi −210° et 150° aboutissent au même point.
Explorer un tour complet
Déplacez le curseur ou utilisez les flèches du clavier. Le point et les coordonnées évoluent ensemble ; la sortie textuelle fournit les mêmes informations numériques.
Consultez aussi l’équation du cercle.
