En delbarhetsregel undersöker om resten blir noll utan att hela heltalsdivisionen behöver utföras. Här är d positivt och talet ett icke-negativt heltal. Noll är delbart med varje nollskilt heltal; division med noll är inte definierad.
När räcker de sista siffrorna?
För 2 ska slutsiffran vara jämn, för 5 ska den vara 0 eller 5 och för 10 ska den vara 0. Övriga regler i tabellen använder talet som bildas av de sista k siffrorna, även med inledande nollor i blocket. Har talet färre siffror används hela talet. Detta sluttal ska vara delbart med den angivna delaren.
| Delare | Antal sista siffror |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
| 8 | 3 |
| 10 | 1 |
| 16 | 4 |
| 25 | 2 |
| 32 | 5 |
| 50 | 2 |
| 64 | 6 |
| 100 | 2 |
| 1000 | 3 |
3120 är delbart med 8 eftersom 120 är det. För 25 fungerar 00, 25, 50 och 75; för 50 bara 00 och 50. Tabellen omfattar också 4, 16, 32, 64, 100 och 1000. Ett block med enbart nollor klarar alltid testet.
Siffersumma för 3 och 9, växlande summa för 11
Addera siffrorna och pröva summan med samma delare för 3 respektive 9. Upprepa om det förenklar. För 11 jämförs summorna av siffrorna på varannan plats. Differensen ska vara noll eller en positiv eller negativ multipel av 11.
Kombinera bara faktorer på rätt sätt
Faktorparen nedan är relativt prima. Båda villkoren tillsammans ger därför delbarhet med produkten. Annars måste man använda minsta gemensamma multipeln: delbarhet med 2 och 4 räcker inte för 8.
| Delare | Båda delarna krävs |
|---|---|
| 6 | 2 · 3 |
| 12 | 3 · 4 |
| 14 | 2 · 7 |
| 15 | 3 · 5 |
| 24 | 3 · 8 |
| 35 | 5 · 7 |
| 50 | 2 · 25 |
Alla heltal är delbara med 1. Ett enda av de kombinerade villkoren räcker inte. En slutsiffra 5 visar exempelvis inte delbarhet med 15 om siffersumman inte är delbar med 3.
Reducera talet för 7, 13 och andra delare
Skriv talet som tio gånger a plus sista siffran b. Ersätt det med tabellens uttryck och testa resultatet med den ursprungliga delaren. Upprepa vid behov; negativa multipler räknas också. Sluta när delbarheten blir lätt att känna igen.
| Delare | Uttryck att kontrollera |
|---|---|
| 7 | |
| 13 | |
| 17 | |
| 19 | |
| 23 | |
| 29 | |
| 31 | |
| 49 |
Reglerna gäller 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31 och 49. Det nya talet är varken kvoten eller nödvändigtvis den ursprungliga resten.
Genomräkning med 553 och 10989
För 7 tas dubbla slutsiffran 3 bort från 55, vilket ger 49. Produkten nedan bekräftar heltalskvoten. För 10989 ger siffersummorna på varannan plats differensen 11.
Detta gäller heltalsdelbarhet. Vid division av bråk behöver kvoten inte vara ett heltal.
