En delelighetsregel undersøker om resten blir null uten at hele heltallsdivisjonen må utføres. Her er d positiv og tallet et ikke-negativt heltall. Null er delelig med alle heltall forskjellige fra null; divisjon med null er ikke definert.
Når holder det å se på de siste sifrene?
For 2 må siste siffer være et partall, for 5 må det være 0 eller 5, og for 10 må det være 0. De andre reglene bruker tallet dannet av de siste k sifrene, også med innledende nuller i blokken. Har tallet færre sifre, brukes hele tallet. Sluttblokken må være delelig med divisoren i tabellen.
| Divisor | Antall siste sifre |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
| 8 | 3 |
| 10 | 1 |
| 16 | 4 |
| 25 | 2 |
| 32 | 5 |
| 50 | 2 |
| 64 | 6 |
| 100 | 2 |
| 1000 | 3 |
3120 er delelig med 8 fordi 120 er det. For 25 virker 00, 25, 50 og 75; for 50 bare 00 og 50. Tabellen tar også med 4, 16, 32, 64, 100 og 1000. En blokk med bare nuller består alltid testen.
Tverrsum for 3 og 9, vekslende sum for 11
Legg sammen sifrene og test summen med samme divisor for 3 eller 9. Gjenta hvis det gjør regningen enklere. For 11 sammenlignes summene av sifrene på annenhver plass. Differansen må være null eller et positivt eller negativt multiplum av 11.
Kombiner bare faktorene som passer
Faktorparene nedenfor er innbyrdes primiske. Begge testene samlet gir derfor delelighet med produktet. Ellers brukes minste felles multiplum: delelighet med 2 og 4 garanterer ikke delelighet med 8.
| Divisor | Begge divisorene kreves |
|---|---|
| 6 | 2 · 3 |
| 12 | 3 · 4 |
| 14 | 2 · 7 |
| 15 | 3 · 5 |
| 24 | 3 · 8 |
| 35 | 5 · 7 |
| 50 | 2 · 25 |
Alle heltall er delelige med 1. Bare ett av de kombinerte vilkårene er ikke nok. Et tall som slutter på 5, er ikke nødvendigvis delelig med 15 dersom tverrsummen ikke er delelig med 3.
Reduser tallet for 7, 13 og flere divisorer
Skriv tallet som ti ganger a pluss siste siffer b. Erstatt det med uttrykket i tabellen, og undersøk dette med den opprinnelige divisoren. Gjenta ved behov; negative multipler teller også. Stopp når resultatets delelighet er lett å se.
| Divisor | Uttrykk som testes |
|---|---|
| 7 | |
| 13 | |
| 17 | |
| 19 | |
| 23 | |
| 29 | |
| 31 | |
| 49 |
Reglene gjelder 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31 og 49. Erstatningstallet er ikke kvotienten og heller ikke nødvendigvis den opprinnelige resten.
Gjennomregning: 553 og 10989
For 7 trekker vi det dobbelte av sluttsifferet 3 fra 55 og får 49. Produktet nedenfor bekrefter heltallskvotienten. For 10989 gir summene av sifrene på annenhver plass differansen 11.
Reglene gjelder heltall. Ved divisjon av brøker trenger ikke svaret å være et heltall.
