En cirkulär cylinder har två kongruenta cirkelskivor som baser i parallella plan. Radien beskriver en bas och höjden är det vinkelräta avståndet mellan planen. Area mäter begränsningsytan; volym mäter det inneslutna rummet.
När är generatrisen lika med höjden?
I en rät cylinder är generatriserna vinkelräta mot baserna och lika långa som höjden. I en sned cylinder lutar de och är längre. En rät cylinder vars höjd är diametern har en kvadratisk genomskärning längs axeln.
En rektangel som roteras kring en sida bildar en rät cirkulär cylinder. Den fasta sidan bestämmer höjden och den andra radien. Den cirkulära ledkurvan är en kurva, inte en enskild punkt.
Bas, mantel och hela begränsningsytan
Beräkna basen som en cirkelarea. Manteln i en rät cylinder är omkrets gånger höjd. Lägg till två baser för den slutna begränsningsarean. Volymen är basarea gånger vinkelrät höjd.
Volymformeln gäller även en sned cylinder med denna höjd. Den visade mantelformeln förutsätter en rät cylinder. Ett saknat lock ingår inte i materialarean.
Exempel: radie 60 cm och höjd 110 cm
Radiens kvadrat är 3600. Multiplicera med π för en bas, beräkna manteln och lägg till två baser. För volymen multiplicerar du en bas med 110.
En liter är 1000 kubikcentimeter. Den geometriska kapaciteten blir 396π liter, ungefär 1244,07 liter. Behåll π till sista steget och skilj kvadratenheter från kubikenheter.
För verkliga kärl behövs innermått. Väggtjocklek, rundade bottnar och oanvänt utrymme kan minska användbar volym. Se plana figurers area för utvecklingen till ett nät.
