Un cilindro circolare ha due basi circolari congruenti su piani paralleli. Il raggio descrive una base e l’altezza è la distanza perpendicolare fra i due piani. L’area misura la superficie, il volume lo spazio racchiuso.
Quando generatrice e altezza coincidono?
Nel cilindro retto le generatrici sono perpendicolari alle basi e lunghe quanto l’altezza. In quello obliquo sono inclinate e più lunghe. Il cilindro retto con altezza uguale al diametro è equilatero e ha sezione assiale quadrata.
Ruotando un rettangolo attorno a un lato si ottiene un cilindro circolare retto. Il lato fisso determina l’altezza, l’altro il raggio. La direttrice circolare è una curva, non un punto.
Dalle basi alla superficie totale
Calcola una base come un cerchio. Il laterale retto è circonferenza per altezza; aggiungi due basi per la superficie totale chiusa. Il volume è area di base per altezza perpendicolare.
La formula del volume vale anche per un cilindro obliquo usando questa altezza. Quella laterale indicata presuppone un cilindro retto. Un recipiente aperto non include l’area della copertura assente.
Esempio: raggio 60 cm e altezza 110 cm
Il quadrato del raggio è 3600. Moltiplica per π per una base, calcola il laterale e aggiungi due basi. Per il volume, moltiplica una base per 110.
Un litro equivale a 1000 centimetri cubi. La capacità geometrica è 396π litri, circa 1244,07 litri. Conserva π fino all’ultimo passaggio e non confondere unità quadrate con cubiche.
Per la capacità reale servono misure interne. Spessore, fondi arrotondati e spazio inutilizzato possono ridurla. Consulta le aree piane per interpretare le basi e lo sviluppo laterale.
