Um cilindro circular tem duas bases circulares congruentes em planos paralelos. O raio mede uma base e a altura é a distância perpendicular entre os planos das bases. A área mede a superfície; o volume mede o espaço tridimensional delimitado.
Quando a geratriz coincide com a altura?
Num cilindro reto, as geratrizes são perpendiculares às bases e têm o comprimento da altura. Num cilindro oblíquo, são inclinadas e mais compridas do que essa distância perpendicular. O cilindro reto cuja altura iguala o diâmetro da base diz-se equilátero: a sua secção axial é um quadrado.
Rodar um retângulo em torno de um lado produz um cilindro circular reto. O lado que serve de eixo fixa a altura e o outro descreve o raio. A diretriz circular é uma curva, não um ponto isolado.
Área de uma base, área lateral e área total
A base usa a fórmula do círculo. No cilindro reto, multiplique o comprimento da circunferência pela altura para a área lateral. Some duas bases para a área total de um cilindro fechado. O volume é o produto da área de uma base pela altura perpendicular.
A fórmula do volume também vale para o cilindro oblíquo com essa altura perpendicular. A expressão apresentada para a área lateral pressupõe um cilindro reto. Se faltar uma tampa, não inclua essa base na área do material.
Exemplo: tambor com raio de 60 cm e altura de 110 cm
O quadrado do raio é 3600. Multiplique-o por π para uma base. Calcule a área lateral com a altura de 110 cm, some duas bases e, separadamente, multiplique a área de uma base pela altura para o volume.
Dividir o volume em centímetros cúbicos por 1000 converte-o para litros. A capacidade geométrica é de 396π litros, aproximadamente 1244,07 litros. Conserve π até ao último passo para evitar arredondamentos intermédios.
Num recipiente real, use dimensões internas para a capacidade. Espessura, fundos arredondados e espaço não preenchido podem reduzir o volume útil. Consulte áreas de figuras planas para interpretar as bases e a planificação lateral.
