Fatorizar um polinómio é escrevê-lo como produto. Pode confirmar uma fatorização multiplicando os fatores e recuperando o polinómio inicial. Antes de procurar um produto notável, veja se todos os termos têm um fator comum.
Ponha o fator comum em evidência
Os coeficientes 12 e 18 têm o fator 6. Ambos os termos contêm também x. Ao dividir cada termo por 6x, ficam 2x e 3. A propriedade distributiva permite fazer a verificação no sentido inverso.
Agrupe para obter o mesmo fator duas vezes
Agrupe os quatro termos em dois pares. No primeiro, extraia x. No segundo, extraia 2. Ambos deixam a mesma soma entre parênteses, que passa a ser um fator de todo o polinómio.
Verifique o termo do meio de um quadrado perfeito
Os termos das pontas serem quadrados é apenas parte da verificação. O termo do meio tem de ser o dobro do produto das suas raízes, com o sinal adequado. Como o termo do meio é negativo neste caso, aparece uma diferença dentro dos parênteses.
Transforme uma diferença de quadrados num produto
A diferença entre dois quadrados dá o produto da soma pela diferença das bases. Ao multiplicar, os dois termos cruzados anulam-se. Se um dos fatores ainda for uma diferença de quadrados, pode aplicar o processo de novo.
Confira os quatro termos de um cubo perfeito
O cubo de um binómio contém dois termos intermédios. Verifique se ambos correspondem ao desenvolvimento do cubo e confira os seus sinais.
