Factorizar un polinomio consiste en escribirlo como un producto. Puedes verificar el resultado al multiplicar los factores. Busca primero si hay un número o una variable que divida a todos los términos. Extraer ese factor puede dejar un patrón más fácil de reconocer.
Saca el factor común de los dos términos
Los coeficientes 12 y 18 comparten el factor 6 y ambos términos contienen x. Al extraer 6x quedan 2x y 3. Si distribuyes 6x de nuevo, recuperas los términos originales.
Agrupa para que aparezca el mismo paréntesis
Agrupa los cuatro términos de dos en dos. Extrae x del primer par y 2 del segundo. Ambos dejan la misma suma, que se puede sacar como factor de toda la expresión.
Comprueba el término central del trinomio cuadrado perfecto
Los extremos deben ser cuadrados, pero también importa el término central. Debe coincidir con el doble del producto de las bases, con el signo adecuado. En este ejemplo es negativo, así que dentro del cuadrado aparece una resta.
Convierte una diferencia de cuadrados en dos factores
Escribe el producto de la suma por la diferencia de las bases. Al expandir, los términos cruzados se cancelan. Si algún factor es otra diferencia de cuadrados, puedes repetir el procedimiento.
Verifica los cuatro términos de un cubo perfecto
El cubo de un binomio incluye dos términos intermedios. Comprueba ambos con el desarrollo del cubo y verifica los signos antes de escribir la forma factorizada.
