Rozkład na czynniki zapisuje wielomian jako iloczyn. Po wymnożeniu czynników należy otrzymać początkowe wyrażenie. Najpierw sprawdź, czy wszystkie składniki mają wspólny czynnik. Po jego wyłączeniu łatwiej znaleźć kolejny wzór.
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias
12 i 18 są podzielne przez 6, a oba wyrazy zawierają x. Po wyłączeniu 6x zostają 2x i 3. Rozmnożenie nawiasu daje wyrazy wyjściowe.
Pogrupuj wyrazy, aby powtórzył się nawias
Utwórz dwie pary. Z pierwszej wyłącz x, a z drugiej 2. W obu nawiasach zostanie ta sama suma. Jest wspólnym czynnikiem całego wielomianu.
Sprawdź środkowy wyraz kwadratu
Pierwszy i ostatni wyraz muszą być kwadratami. Środkowy powinien mieć wartość podwojonego iloczynu ich podstaw z odpowiednim znakiem. W przykładzie minus oznacza kwadrat różnicy.
Zapisz różnicę kwadratów jako iloczyn
Pomnóż sumę podstaw przez ich różnicę. Wyrazy mieszane znikają po wymnożeniu. Jeśli któryś czynnik dalej jest różnicą kwadratów, zastosuj wzór ponownie.
Porównaj cztery wyrazy sześcianu dwumianu
Sześcian dwumianu ma dwa wyrazy mieszane. Sprawdź oba współczynniki i znaki przez rozwinięcie. W przykładzie odpowiadają sześcianowi różnicy x i 2.
