Scomporre un polinomio significa scriverlo come prodotto. Sviluppando il prodotto devi ritrovare il polinomio di partenza. Controlla prima se tutti i termini hanno un fattore in comune. Raccoglierlo può rendere più chiaro il resto della scomposizione.
Raccogli il fattore comune
12 e 18 hanno in comune 6 e i due termini contengono x. Dopo aver raccolto 6x, rimangono 2x e 3. Applica la proprietà distributiva per ritrovare i termini iniziali.
Raggruppa per ottenere due parentesi uguali
Dividi i quattro termini in due coppie. Raccogli x nella prima e 2 nella seconda. Le due coppie lasciano la stessa somma, che diventa un fattore dell'intero polinomio.
Controlla il termine centrale del quadrato perfetto
I termini agli estremi sono quadrati. Quello centrale deve coincidere con il doppio del prodotto delle basi, con il segno corretto. Qui il segno negativo porta al quadrato di una differenza.
Scomponi la differenza di due quadrati
Moltiplica la differenza delle basi per la loro somma. Sviluppando il prodotto si annullano i termini incrociati. Se un fattore è ancora una differenza di quadrati, puoi ripetere il procedimento.
Verifica tutti i termini di un cubo perfetto
Il cubo di un binomio ha due termini intermedi. Confronta coefficienti e segni di entrambi con quelli dello sviluppo. Nell'esempio corrispondono al cubo della differenza tra x e 2.
